已知兩燈塔A、B與觀測點C的距離都等于akm，燈塔A在觀測點C的北偏東20°，燈塔B在觀測點C的南偏東40°，則燈塔A與B的距離為________km．

a
分析：先根據(jù)題意畫出圖形，確定∠ACB的值，再由余弦定理可直接求得|AB|的值．
解答：解：由圖可知，∠ACB=120°，
由余弦定理
cos∠ACB=
==-，
則AB=a（km）．
故答案為：a．
點評：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用．正弦定理和余弦定理在解三角形和解決實際問題時用的比較多，這兩個定理及其推論，一定要熟練掌握并要求能夠靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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已知兩燈塔A、B與觀測點C的距離都等于akm，燈塔A在觀測點C的北偏東20°，燈塔B在觀測點C的南偏東40°，則燈塔A與B的距離為
3
a
3
a
km．

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已知兩燈塔A和B與海洋觀測站C的距離都是a km，燈塔A在觀測站C的北偏東20°，燈塔B在觀測站C的南偏東40°，則燈塔A與燈塔B的距離是（   ）

 

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已知兩燈塔A、B與觀測點C的距離都等于akm，燈塔A在觀測點C的北偏東20°，燈塔B在觀測點C的南偏東40°，則燈塔A與B的距離為    km．

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已知兩燈塔A、B與觀測點C的距離都等于akm，燈塔A在觀測點C的北偏東20°，燈塔B在觀測點C的南偏東40°，則燈塔A與B的距離為    km．

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