Question

若函數(shù)在上的最大值與最小值分別為M與N，則有（ ）
A．M-N=2
B．M+N=2
C．M-N=4
D．M+N=4

Answer 1

【答案】分析：先對(duì)函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，變形后再其性質(zhì)，由于其可以變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101222837800869104/SYS201311012228378008691009_DA/1.png">=，可令F（x）=f（x）-2=是一個(gè)奇函數(shù)，利用此性質(zhì)研究最大值與最小值的關(guān)系即可
解答：解：∵=，
令F（x）=f（x）-2=，它是一個(gè)奇函數(shù)，
∴F（x）的圖象關(guān)于（0，0）對(duì)稱
∴f（x）的圖象關(guān)于（0，2）對(duì)稱
由此知最大值與最小值和為4即M+N=4
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是對(duì)函數(shù)的解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)研究出函數(shù)的性質(zhì)，由函數(shù)的性質(zhì)得出最值的關(guān)系，本題是一個(gè)探究型題，從研究其性質(zhì)入手解決此類題是常用的方法，本題考查了推理判斷的能力．