已知的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)比是10：1．
（1）求：含的項的系數(shù)；   （2）求：展開式中所有項系數(shù)的絕對值之和．
【答案】分析：由題意可得Cn4（-2）4=10Cn2（-2）2，可得n=8，從而可得展開式的通項為Tr+1=
（1）令，可求r，代入展開式中可求含的項的系數(shù)
（2）可求的展開式中所有項的系數(shù)和．在中令x=1可求
解答：解：的展開式的通項為，
∵第五項的系數(shù)為Cn4（-2）4，第三項的系數(shù)為Cn2（-2）2，
∴Cn4（-2）4=10Cn2（-2）2，化簡得（n-2）（n-3）=30，解得：n=8，
∴展開式的通項為Tr+1=
（1）令，解得：r=2，∴展開式中含的項的系數(shù)為：C82（-2）2=112
（2）∵的展開式中所有項系數(shù)的絕對值之和，即為的展開式中所有項的系數(shù)和．
∴在中令x=1得38，故的展開式中所有項系數(shù)的絕對值之和為38．
點評：本題主要考查了利用二項展開式的通項求解展開式的指定的項的系數(shù)，及利用賦值法求解二項展開式的各項系數(shù)之和，注意本題（2）中的轉(zhuǎn)化．
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已知的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10：1.
（1）求展開式中各項的系數(shù)的和；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項和二項式系數(shù)最大的項。

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已知的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10:1

（1）求展開式中各項系數(shù)的和；

（2）求展開式中含的項；

 

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已知 的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)之比是10︰1，求展開式中x的系數(shù).

 

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