如圖，二次函數(shù)y＝－mx2＋4m的頂點坐標為(0，2)，矩形ABCD的頂點B、C在x軸上，A、D在拋物線上，矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖形內．

(1)求二次函數(shù)解析式；

(2)設A(x，y)，試求矩形ABCD的周長P關于x的函數(shù)關系式，并求x的取值范圍；

(3)是否存在這樣的矩形ABCD，使它的周長為9？試證明你的結論．

答案：
解析：

　　評注：本題中第(3)問的兩種解法，前一種利用了方程的判別式，后一種利用函數(shù)的值域，再一次體現(xiàn)了函數(shù)與方程知識的相互轉化．


提示：

　　分析：(1)拋物線的頂點為(0，4m)，易求m．

　　(2)A點坐標為(x，－mx2＋4m)，x的范圍受交點的橫坐標限制．

　　(3)先假設存在，看能否推出矛盾．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，寫出下列符號：

a的符號為_______   b的符號為_______

c的符號為_______   b2-4ac的符號為_______

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年綜合模擬數(shù)學卷(二) 題型：013

如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象．則等于

[　　]

A．

B．

C．

D．無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像，則|OA|·|OB|等于 (　　)

A.                               B．－

C．±                            D．無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年江蘇省高一上學期開學考試數(shù)學 題型：填空題

已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖，則下列結論中正確的是              ；（填寫正確的序號）

①a＞0　   ②當x＞1時，y隨x的增大而增大

③c＜0     ④3是方程ax2＋bx＋c＝0的一個根

 

第12題圖

 

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