如圖,二次函數(shù)y=-mx2+4m的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),矩形ABCD的頂點(diǎn)B、C在x軸上,A、D在拋物線上,矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖形內(nèi).

(1)求二次函數(shù)解析式;

(2)設(shè)A(x,y),試求矩形ABCD的周長(zhǎng)P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求x的取值范圍;

(3)是否存在這樣的矩形ABCD,使它的周長(zhǎng)為9?試證明你的結(jié)論.

答案:
解析:

  評(píng)注:本題中第(3)問(wèn)的兩種解法,前一種利用了方程的判別式,后一種利用函數(shù)的值域,再一次體現(xiàn)了函數(shù)與方程知識(shí)的相互轉(zhuǎn)化.


提示:

  分析:(1)拋物線的頂點(diǎn)為(0,4m),易求m.

  (2)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,-mx2+4m),x的范圍受交點(diǎn)的橫坐標(biāo)限制.

  (3)先假設(shè)存在,看能否推出矛盾.


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如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,寫出下列符號(hào):

a的符號(hào)為_______   b的符號(hào)為_______

c的符號(hào)為_______   b2-4ac的符號(hào)為_______

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[  ]

A.

B.

C.

D.無(wú)法確定

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A.                               B.-

C.±                            D.無(wú)法確定

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已知二次函數(shù)yax2bxca≠0)的圖象如圖,則下列結(jié)論中正確的是              ;(填寫正確的序號(hào))

a>0    ②當(dāng)x>1時(shí),yx的增大而增大

c<0     ④3是方程ax2bxc=0的一個(gè)根

 

第12題圖

 

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