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用數學歸納法證明等式1+3+5+…+（2n-1）=n2（n∈N*）的過程中，第二步假設n=k時等式成立，則當n=k+1時應得到（ ）
A．1+3+5+…+（2k+1）=k2
B．1+3+5+…+（2k+1）=（k+1）2
C．1+3+5+…+（2k+1）=（k+2）2
D．1+3+5+…+（2k+1）=（k+3）2
【答案】分析：首先由題目假設n=k時等式成立，代入得到等式1+3+5+…+（2k-1）=k2．當n=k+1時等式左邊=1+3+5++（2k-1）+（2k+1）由已知化簡即可得到結果．
解答：解：因為假設n=k時等式成立，即1+3+5+…+（2k-1）=k2
當n=k+1時，等式左邊=1+3+5+…+（2k-1）+（2k+1）=k2+（2k+1）=（k+1）2．
故選B．
點評：此題主要考查數學歸納法的概念問題，涵蓋知識點少，屬于基礎性題目．需要同學們對概念理解記憶．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明等式cos
x
2
•cos
x
22
•cos
x
23
•…cos
x
2n
=
sinx
2nsin
x
2n
對一切自然數n都成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明等式1+2+3+…+（n+3）=
(n+3)(n+4)
2
(n∈N*)時，第一步驗證n=1時，左邊應取的項是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明等式1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）時，當n=1左邊所得的項是1+2+3；從“k→k+1”需增添的項是
（2k+2）+（2k+3）
（2k+2）+（2k+3）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•浦東新區(qū)一模）用數學歸納法證明等式：1+a+a2+…+an+1=
1-an+21-a
（a≠1，n∈N*），驗證n=1時，等式左邊=
1+a+a2
1+a+a2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明等式  
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
3n+1
＞1(n≥2)的過程中，由n=k遞推到n=k+1時不等式左邊（　�。�

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