已知圓經(jīng)過點(diǎn)A（2，-1），圓心在直線2x+y=0上且與直線x-y-1=0相切，求圓的方程．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：設(shè)出圓的方程，利用已知條件列出方程，求出圓的幾何量，即可得到圓的方程．
解答： 解：設(shè)圓的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）．
∵圓心在直線2x+y=0上，
∴b=-2a，即圓心為C（a，-2a）．
又∵圓與直線x-y-1=0相切，且過點(diǎn)（2，-1），
∴
|a+2a-1|
2
=r，（2-a）2+（-1+2a）2=r2，
即（3a-1）2=2[（2-a）2+（-1+2a）2]，解得a=1或
a=9，∴a=1，b=-2，r=
2
或a=9，b=-18，r=13
2
．
故所求圓的方程為（x-1）2+（y+2）2=2或（x-9）2+（y+18）2=338．
點(diǎn)評：本題考查圓的方程的求法，直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＞0，求函數(shù)y=2-x-
4
x
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b，c成遞減的等差數(shù)列，若∠A=2∠C，則
a
c
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=r2（r＞0）與直線x-y+2
2
=0相切．
（1）求圓O的方程；
（2）過點(diǎn)（1，
3
3
）的直線l截圓所得弦長為2
3
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（π+α）=-
1
2
，則sin（
3
2
π-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（n），滿足f（0）=64，且f（n）=
1
2
f（n-1）+2，n∈N，則f（4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（2，0）及圓C：x2+y2-6x+4y+4=0，設(shè)過點(diǎn)P的直線與圓C交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|=4，求以線段AB為直徑的圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，若f（x）關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，且當(dāng)x＜（-∞，1）時，f′（x）＜0，設(shè)a=f（0），b=f（
1
2
），c=f（3），將a，b，c按從小到大用“＜”連接起來，結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若三點(diǎn)A（2，3），B（3，-2），C（
1
2
，m）共線，求m的值；
（2）求斜率為
3
4
，且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是6的直線方程．

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