已知ab是夾角為60°的兩單位向量,而ca,cb,且|c|=,x=2abc,y=3bac,則cos〈x,y〉=________.

答案:
解析:

  答案:

  思路解析:求xy夾角的余弦,只需求出|x|、|y|、x·y即可.

  ∵|x|=,

  |y|=

  y=(2abc)·(3bac)=,

  ∴cos〈xy〉=


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列四個(gè)命題:
①如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題,那么命題q一定是真命題;
②已知向量
a
,
b
滿足|
a
|=1,|
b
|=4
,且
a
b
=2
,則
a
b
的夾角為
π
6

③若函數(shù)f(x+1)是奇函數(shù),f(x-1)是偶函數(shù),且f(0)=2,則f(2012)=2;
④已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數(shù),函數(shù)g(x)=log4(a•2x-
4
3
a)
,若函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,+∞).
其中正確命題的序號(hào)為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
a
b
是兩個(gè)非零向量,且|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|,則
a
a
+
b
的夾角大小為
π
6
π
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
b
,
c
滿足|
a|
=2
,|
b
|=|
a
-
b
|,
a
b
的夾角為
π
6
,(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0
.若對(duì)每一個(gè)確定的
b
|
c
|
的最大值和最小值分別為m,n,則對(duì)任何的
b
,m-n的最小值是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

給出下列四個(gè)命題:
①如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題,那么命題q一定是真命題;
②已知向量
a
,
b
滿足|
a
|=1,|
b
|=4
,且
a
b
=2
,則
a
b
的夾角為
π
6
;
③若函數(shù)f(x+1)是奇函數(shù),f(x-1)是偶函數(shù),且f(0)=2,則f(2012)=2;
④已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數(shù),函數(shù)g(x)=log4(a•2x-
4
3
a)
,若函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,+∞).
其中正確命題的序號(hào)為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知向量
a
,
b
,
c
滿足|
a|
=2
,|
b
|=|
a
-
b
|,
a
b
的夾角為
π
6
,(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0
.若對(duì)每一個(gè)確定的
b
,|
c
|
的最大值和最小值分別為m,n,則對(duì)任何的
b
,m-n的最小值是(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.2D.1

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