Question

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為

 

．

Answer 1

分析：由三視圖判斷幾何體為四棱錐，且四棱錐的各側面都為直角三角形，關鍵三視圖的數據求出各個面的面積再相加．

解答：解：由三視圖判斷幾何體為四棱錐，其直觀圖如圖：

則SB=4

2

，SD=5，
∴幾何體的表面積S=3×4+

1

2

×4×3+

1

2

×4×4+

1

2

×4×5+

1

2

×3×4

2

=36+6

2

．
故答案是：36+6

2

．

點評：本題考查由三視圖求幾何體的表面積，解題的關鍵是判斷幾何體的形狀及相關數據所對應的幾何量．