已知兩定點(diǎn)F1(－5，0)、F2(5，0)，求與F1、F2的距離的差的絕對(duì)值為6的點(diǎn)P的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解：由題意知，所求點(diǎn)P的軌跡是以F1、F2為焦點(diǎn)的雙曲線，設(shè)其方程為－＝1(a＞0，b＞0)，且a＝3，c＝5，∴b＝4，所以點(diǎn)P的軌跡方程是－＝1．

　　想一想：若將條件中的“6”改為“10”，其余條件不變，結(jié)果如何？

　　解：若將條件中的“6”改為“10”，則點(diǎn)P的軌跡是兩條射線，其方程為y＝0(x≤－5或x≥5)．

　　若將題目中的“絕對(duì)值”的條件去掉，其余條件不變，結(jié)果又如何？

　　解：若是|PF1|－|PF2|＝6，則點(diǎn)P的軌跡是靠近焦點(diǎn)F2的雙曲線的一支；若是|PF2|－|PF1|＝6，則點(diǎn)P的軌跡是靠近焦點(diǎn)F1的雙曲線的一支．

　　分析：根據(jù)雙曲線的定義可知，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以F1、F2為焦點(diǎn)的雙曲線，又由焦點(diǎn)的位置可知，所求的軌跡方程是雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．


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4、已知兩定點(diǎn)F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=2a，則當(dāng)a=3和5時(shí)，P點(diǎn)的軌跡為（　�。�

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已知兩定點(diǎn)F1（5，0），F(xiàn)2（-5，0），曲線上的點(diǎn)P到F1、F2的距離之差的絕對(duì)值是6，則該曲線的方程為（　�。�
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
x2
25
-
y2
36
=1
D、
y2
25
-
x2
36
=1

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已知兩定點(diǎn)F1（5，0），F(xiàn)2（-5，0），曲線上的點(diǎn)P到F1、F2的距離之差的絕對(duì)值是6，則該曲線的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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