某校從4名男教師和2名女教師中任選3人參加全縣教育系統(tǒng)舉行的“我的教育故事”演講比賽．如果設(shè)隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女教師的人數(shù)．求：
（1）ξ的分布列；
（2）ξ的數(shù)學(xué)期望；
（3）“所選3人中女教師的人數(shù)ξ≥1”的概率．
解：（1）由題意知本題是一個(gè)超幾何分步，
隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女教師的人數(shù)，ξ可能取的值為0，1，2．
P（ξ=k）=，k=0，1，2
∴ξ的分布列為：
（2）∴ξ的數(shù)學(xué)期望為E?=0×+1×+2×=1，
（3）由（1）知“所選3人中女生人數(shù)ξ≤1”的概率為P（ξ≤1）=P（ξ=0）+P（ξ=1）=，∴所選3人中女教師的人數(shù)ξ≥1為：1﹣=；
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校從4名男教師和2名女教師中任選3人參加全縣教育系統(tǒng)舉行的“我的教育故事”演講比賽．如果設(shè)隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女教師的人數(shù)．
求：
（1）ξ的分布列；
（2）ξ的數(shù)學(xué)期望；
（3）“所選3人中女教師的人數(shù)ξ≥1”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年寶雞市質(zhì)檢二理）  某校從4名男教師和2名女教師中任選3人參加全縣教育系統(tǒng)舉行的演講賽。如果設(shè)隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女教師的人數(shù).求：

    （1）ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；

    （2）“所選3人中女教師人數(shù)”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣厲莊高級(jí)中學(xué)高三第三次階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某校從4名男教師和2名女教師中任選3人參加全縣教育系統(tǒng)舉行的“我的教育故事”演講比賽．如果設(shè)隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女教師的人數(shù)．
求：
（1）ξ的分布列；
（2）ξ的數(shù)學(xué)期望；
（3）“所選3人中女教師的人數(shù)ξ≥1”的概率．

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