Question

圓x²+（m+2）x+y²-2my-1=0（x∈R）經(jīng)過(guò)定點(diǎn)________．

Answer 1

（-2，-1）或（）
分析：方程為曲線(xiàn)系方程，化簡(jiǎn)為f₁（x，y）+mf₂（x，y）=0，恒成立，則求，求其交點(diǎn)即可．
解答：x²+（m+2）x+y²-2my-1=0（x∈R）化為（x²+2x+y²-1）+m（x-2y）=0，恒成立
必有解得
圓x²+（m+2）x+y²-2my-1=0（x∈R）經(jīng)過(guò)定點(diǎn)：（-2，-1）或（）
故答案為：（-2，-1）或（）
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的一般方程，曲線(xiàn)系方程，是中檔題．