(1)已知R為實數(shù)集，集合A＝{x|x2－3x＋2≤0}．若B∪∁RA＝R，B∩∁RA＝{x|0<x<1或2<x<3}，求集合B.

(2)已知集合M＝{a,0}，N＝{x|x2－3x<0，x∈Z}，而且M∩N＝{1}，記P＝M∪N，寫出集合P的所有子集．

解析　(1)∵A＝{x|1≤x≤2}，∴∁RA＝{x|x<1或x>2}．

又B∪∁RA＝R，A∪∁RA＝R，可得A⊆B.而B∩∁RA＝{x|0<x<1或2<x<3}，

∴{x|0<x<1或2<x<3}⊆B.

借助于數(shù)軸可得B＝A∪{x|0<x<1或2<x<3}＝{x|0<x<3}．

(2)由x2－3x<0，得0<x<3.又x∈Z，故N＝{1,2}．

由M＝{a,0}且M∩N＝{1}，可得a＝1.

∴M＝{1,0}，P＝{1,2}∪{1,0}＝{0,1,2}．

故P的子集為：∅，{0}，{1}，{2}，{0,1}，{0,2}，{1,2}，{0,1,2}．

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已知R為實數(shù)集，Q為有理數(shù)集．設(shè)函數(shù)f(x)=
0，(x∈CRQ)
1，(x∈Q)
，則（　�。�
A、函數(shù)y=f（x）的圖象是兩條平行直線
B、
lim
x→∞
f(x)=0或
lim
x→∞
f(x)=1
C、函數(shù)f[f（x）]恒等于0
D、函數(shù)f[f（x）]的導函數(shù)恒等于0

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x+1
x-1
≥0}，則M∩（?RN）=（　�。�

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（0，1）
（0，1）
．

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