Question

△ABC的周長是8，B（-1，0），C（1，0），則頂點A的軌跡方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據三角形的周長和定點，得到點A到兩個定點的距離之和等于定值，得到點A的軌跡是橢圓，橢圓的焦點在y軸上，寫出橢圓的方程，去掉不合題意的點．
解答：解：∵△ABC的兩頂點B（-1，0），C（1，0），周長為8，∴BC=2，AB+AC=6，
∵6＞2，∴點A到兩個定點的距離之和等于定值，
∴點A的軌跡是以B，C為焦點的橢圓，且2a=6，c=1，b=2，
所以橢圓的標準方程是．
故選A．
點評：本題考查橢圓的定義，注意橢圓的定義中要檢驗兩個線段的大小，看能不能構成橢圓，本題是一個易錯題，容易忽略掉不合題意的點．