已知f（x）=2x2+bx+1是定義域在R上的偶函數(shù)，則b=
0
0
．
分析：利用函數(shù)奇偶性的定義，f（x）是偶函數(shù)，可得f（-x）=f（x），代入解析式得到結(jié)果．
解答：解：由已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，所以有f（-x）=f（x），
即：（-x）2+b（-x）+1=x2+bx+1，
即：2bx=0，因為x∈R時，此等式恒成立，所以，b=0
故答案為：0．
點評：本題考查函數(shù)奇偶性，以及代數(shù)恒等式成立的問題．本題在得到2bx=0時，是對于x∈R等式都成立．基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）對于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x2+1，則函數(shù)f（cosx）的單調(diào)減區(qū)間為
[kπ，
π
2
+kπ]，k∈Z
[kπ，
π
2
+kπ]，k∈Z
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x2+3xf′（2），則f′（0）=
-12
-12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x2-kx-8在[2，3]上具有單調(diào)性，則k的取值范圍是
k≤8或k≥12
k≤8或k≥12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-2x2+x+1
（1）若f（x）＜0，求x的取值范圍；
（2）數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=f（n），求數(shù)列{an}的通項公式．

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