已知函數(shù)f（x）=
sin(x+π)
cos(π-x)
，則下列結論中正確的是（　　）
A、f（x）的最小正周期是2π
B、f（x）在[4，5]上單調遞增
C、f（x）的圖象關于x=
π
2
對稱
D、f（x）的圖象關于點（
3π
2
，0）對稱
考點：運用誘導公式化簡求值,同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：f（x）解析式利用誘導公式化簡后，再利用同角三角函數(shù)間基本關系變形，求出最小正周期，利用正切函數(shù)的對稱性及增減性判斷即可．
解答： 解：f（x）=
-sinx
-cosx
=tanx，
∵ω=1，∴T=
π
1
=π，即最小正周期為π，選項A錯誤；
正切函數(shù)y=tanx的遞增區(qū)間為-
π
2
+kπ＜x＜
π
2
+kπ，k∈Z，
而4＜x=
3π
2
＜5時，f（x）沒有意義，選項B錯誤；
f（x）圖象關于（
π
2
，0），k∈Z對稱，選項C錯誤；
f（x）的圖象關于點（
3π
2
，0）對稱，選項D正確，
故選D
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，以及同角三角函數(shù)間基本關系的運用，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，a1=-1，S3=6，則S6=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某一部件由三個電子元件按如圖所示方式連接而成，元件1或元件2正常工作，則部件正常工作：設三個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態(tài)分布N（1000，σ2），若每個元件使用壽命超過1200小時的概率為
1
3
，且各個元件能否正常工作相互獨立，那么該部件的使用壽命超過800小時的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2+
2
sinx的最小正周期和最小值分別為（　　）
A、π，1
B、2π，1
C、π，2-
2
D、2π，2-
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定積分
∫
3
1
（-3）dx等于（　　）
A、-6B、6C、-3D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，若（2-i）•z=-i，則z=（　�。�
A、-
2
5
+
1
5
i
B、
1
5
-
2
5
i
C、-
2
5
-
1
5
i
D、
1
5
+
2
5
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一觀覽車的主架示意圖如圖所示，其中O為輪軸的中心，距地面32m（即OM長），巨輪的半徑為30m，AM=BP=2m，巨輪逆時針旋轉且每12分鐘轉動一圈．若點M為吊艙P的初始位置，經過t分鐘，該吊艙P距離地面的高度為h（t）m，則h（t）=（　　）
A、30sin（
π
12
t-
π
2
）+30
B、30sin（
π
6
t-
π
2
）+30
C、30sin（
π
6
t-
π
2
）+32
D、30sin（
π
6
t-
π
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠分別生產甲、乙兩種產品1箱時所需要的煤、電以及獲得的純利潤如下表所示．
煤（噸） 電（千度） 純利潤（萬元）
1箱甲產品 3 1 2
1箱乙產品 1 1 1
若生產甲、乙兩種產品可使用的煤不超過120噸，電不超過60千度，則可獲得的最大純利潤和是（　　）
A、60萬元B、80萬元
C、90萬元D、100萬元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊與單位圓交于點P（m，n），且n=2m（m≠0）那么sin2α的值是（　�。�
A、-
4
5
B、
4
5
C、-
3
5
D、
3
5

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