設(shè)a=arcsin
1
3
,b=arctg
2
,c=arccos(-
3
4
)
,則a,b,c的大小關(guān)系是( 。
A、a<b<c
B、c<b<a
C、a<c<b
D、c<a<b
分析:根據(jù)反正弦函數(shù)、反余弦函數(shù)、反正切函數(shù)的定義,求出a、b、c 的范圍,即可得出結(jié)論.
解答:解:a=arcsin
1
3
,表示[-
π
2
,
π
2
]上正弦值等于
1
3
 的一個角,故a<
π
6

b=arctg
2
表示(-
π
2
π
2
)上正切值等于
2
的一個角,故
π
4
<b<
π
3

c=arccos(-
3
4
)
表示[0,π]上余弦值等于-
3
4
的一個角,故c>
π
2
,是一個鈍角.
故a<b<c,
故選A.
點評:本題考查反正弦函數(shù)、反余弦函數(shù)、反正切函數(shù)的定義,求出a、b、c 的范圍,是解題的關(guān)鍵.
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2
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、
3
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、
1
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