Question

求值：lg5(lg8+lg1000)+(lg2

3

)2．

Answer 1

分析：由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)把lg5(lg8+lg1000)+(lg2

3

)2等價(jià)轉(zhuǎn)化為lg5（3lg2+3）+3lg²2，進(jìn)一步簡(jiǎn)化為3lg2lg5+3lg²2+3lg5，由此能求出結(jié)果．

解答：解：lg5(lg8+lg1000)+(lg2

3

)2
=lg5（3lg2+3）+3lg²2
=3lg2lg5+3lg²2+3lg5
=3lg2（lg2+lg5）+3lg5
=3lg2+3lg5
=3（lg2+lg5）
=3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．