已知向量
a
=(1,2),
a
b
=5,|
a
-
b
|=2
5
,則|
b
|等于( 。
分析:由題意可得 (
a
-
b
)
2
=
a
2
-2
a
 •
b
 +
b
2
=5-10+|
b
|
2
=20,求出|
b
|
2
=25,可得|b|=5.
解答:解:∵
a
=(1,2),
a
b
=5,|
a
-
b
|=2
5

(
a
-
b
)
2
=
a
2
-2
a
 •
b
 +
b
2
=5-10+|
b
|
2
=20,
|
b
|
2
=25,∴|b|=5,
故選 C.
點評:本題考查兩個向量的數(shù)量積公式,向量的模的定義,求向量的模的方法,得到 (
a
-
b
)
2
=
a
2
-2
a
 •
b
 +
b
2

是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標系中,已知向量
a
=(-1,2),又點A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t)(0≤θ≤
π
2
)

(1)若
AB
a
,且|
AB
|=
5
|
OA
|(O
為坐標原點),求向量
OB
;
(2)若向量
AC
與向量
a
共線,當k>4,且tsinθ取最大值4時,求
OA
OC

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,2),
b
=(2,x)如果
a
b
所成的角為銳角,則x的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,2),
b
=(x,-2)且
a
b
,則實數(shù)x等于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:
①函數(shù)y=tan(3x-
π
2
)
的最小正周期是
π
3

②角α終邊上一點P(-3a,4a),且a≠0,那么cosα=-
3
5

③函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)
的圖象的一個對稱中心是(-
π
12
,0)

④已知向量
a
=(1,2),
b
=(1,0),
c
=(3,4).若λ為實數(shù),且(
a
b
)∥
c
,則λ=2
⑤設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x≤0時,f(x)=2x2-x,則f(1)=-3
其中正確的個數(shù)有( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,2),
b
=(x,4),若|
b
|=2|
a
|,則x的值為
±2
±2

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同步練習(xí)冊答案