(本小題12分)設(shè)函數(shù)
f(
x)=
a·
b,其中
a=(2cos
x,1),
b=(cos
x,

sin2
x),
x∈R.
(1)若
f(
x)=1-

,且
x∈[

,

],求
x;
(2)若函數(shù)
y=2sin2
x的圖象按向量
c=(
m,
n)(|
m|<

)平移后得到函數(shù)
y=
f(
x)的圖象,求實數(shù)
m、
n的值.
(1)
f(
x)=
a·
b=1+2sin(2
x+

),由1+2sin(2
x+

)=1-

,得sin(2
x+

)=-

,
∵
x∈[

,

],∴

≤2
x+

≤

.∴2
x+

=

,即
x=

.
(2)函數(shù)
y=2sin2
x的圖象按向量
c=(
m,
n) 平移后得到函數(shù)
y=2sin2(
x-
m)+
n的圖象,即函數(shù)
y=
f(
x)的圖象.由(1)得
f(
x)= 2sin2(
x+

)+ 1, ∵|
m|<

,∴
m= -

,
n=1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分)
已知向量

(1)求

的最小正周期和最大值;
(2)在

分別是角A、B、C的對邊,且

,求角C。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(13分)已知函數(shù)

的圖象在

軸右側(cè)的第一個最值點(最

高點或最低點)為

,與

軸在原點左側(cè)的第一個交點為N

.
(1)求函數(shù)解析式;
(2)若

的圖象在M,N之間與

軸有交點,解不等式

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
關(guān)于函數(shù)

,有下列四個命題:(1)由

可得

必是

的整數(shù)倍;(2)

的表達(dá)式可改寫為

;(3)

的圖像關(guān)于

對稱;(4)

的圖像關(guān)于點

對稱,其中正確的是
(填序號)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
把函數(shù)

的圖像向左平移

個單位,所得圖像的函數(shù)解析式為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
給出下列命題:
①存在實數(shù)

,使
②函數(shù)

+1的一個對稱中心為

③

是函數(shù)

的一條對稱軸方程
④若

是第一象限的角,且

,則

其中正確命題的序號是___________________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中,最小正周期為

的是(★)
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