若指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(x∈ R)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

X

0

2

F(x)

1

1.44

則不等式f-1(x-1)＜0的解集為_(kāi)________________.

{x|0＜x＜2且x≠1} 

解析：本題主要考查了指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系與方程及性質(zhì)和已知函數(shù)的反函數(shù)的求法等知識(shí).因?yàn)閒(2)=a2=1.44＞1，∴a＞1.又因?yàn)閒(x)=ax，容易得出其反函數(shù)為f-1(x)=logax.f-1(|x-1|)=logax|x-1|＜0.

∵a＞1,∴0＜|x-1|＜1,∴0＜x＜2且x≠1.

所以f-1(|x-1|)＜0解集為{x|0＜x＜2且x≠1}.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a＞0且a≠1)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x

-2

0

2

f(x)

0.694

1

1.44

則不等式f-1(|x|)＜0的解集為（    ）

A.（-1，1）                                       B.（-1，0）

C.（0，1）                                        D.（-1，0）∪(0,1)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(x∈R)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x

-2

0

2

f(x)

0.694

1

1.44

    則不等式f-1(|x-1|)＜0的解集為_(kāi)________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(x∈R)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

X

-2

0

2

f(x)

1

則不等式f-1(x)＜0的解集是______________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若指數(shù)函數(shù)f(x)＝(a＋1)x是R上的減函數(shù)，那么a的取值范圍為(　　)．

A．a<2                              B．a>2 

C．－1<a<0                          D．0<a<1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案