Question

5．已知直線(xiàn)l：mx-y=4，若直線(xiàn)l與直線(xiàn)x+m（m-1）y=2垂直，則m的值為0，2．

Answer 1

分析 對(duì)m分類(lèi)討論，利用兩條直線(xiàn)相互垂直的充要條件即可得出．

解答 解：當(dāng)m=0時(shí)，兩條直線(xiàn)分別化為：-y=4，x=2，此時(shí)兩條直線(xiàn)垂直，因此m=0滿(mǎn)足條件；
當(dāng)m=1時(shí)，兩條直線(xiàn)分別化為：x-y=4，x=2，此時(shí)兩條直線(xiàn)不垂直，因此m=1不滿(mǎn)足條件；
當(dāng)m≠0，1時(shí)，兩條直線(xiàn)分別化為：y=mx-4，y=$\frac{1}{m（1-m）}$x+$\frac{2}{m（m-1）}$，若兩條直線(xiàn)垂直，則$m×\frac{1}{m（1-m）}$=-1，解得m=2．
綜上可得：m=0，2，兩條直線(xiàn)相互垂直．
故答案為：0，2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩條直線(xiàn)相互垂直的充要條件，考查了分類(lèi)討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．