已知a為正實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)的反函數(shù)為g(x)=1+algx(x>0),則f(1)+g(1)=( 。
分析:由反函數(shù)g(x)=1+algx的解析式,我們易求出g(1)的值,然后根據(jù)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng),我們易求出f(1)的值,代入后即可求出f(1)+g(1)的值.
解答:解:∵g(x)=1+algx
∴g(1)=1+alg1=1
即g(x)的圖象過(guò)(1,1)點(diǎn),
根據(jù)互為反函數(shù)的圖象的性質(zhì),
∴函數(shù)f(x)的圖象也必過(guò)(1,1)點(diǎn)
即f(1)=1
故f(1)+g(1)=2
故選:C
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反函數(shù)及函數(shù)值,其中根據(jù)互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng),由g(1)=1得到f(1)=1是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•江蘇二模)已知a為正實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=
a-xa+x
ex
(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)若f(0)>f(1),求a的取值范圍;
(2)當(dāng)a=2時(shí),解不等式f(x)<1;
(3)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知a為正實(shí)數(shù),函數(shù)數(shù)學(xué)公式(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)若f(0)>f(1),求a的取值范圍;
(2)當(dāng)a=2時(shí),解不等式f(x)<1;
(3)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

已知a為正實(shí)數(shù),函數(shù)(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)若f(0)>f(1),求a的取值范圍;
(2)當(dāng)a=2時(shí),解不等式f(x)<1;
(3)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a為正實(shí)數(shù),函數(shù)(    )

       A.0      B.1       C.2       D.4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案