已知冪函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，2），則f（x）的解析式為


  1. A.
    f（x）=2x
  2. B.
    f（x）=x2
  3. C.
    f（x）=2x
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：根據(jù)冪函數(shù)的概念設f（x）=xα，求導函數(shù)，將點的坐標代入即可求得α值，從而求得函數(shù)解析式．
解答：設f（x）=xα，求導得：f′（x）=αxα-1，
∵f′（x）=αxα-1的圖象過點 （1，2），
∴α×1α-1=2，
∴α=2．
這個函數(shù)解析式為 f（x）=x2．
故選B．
點評：點評：本題主要考查了待定系數(shù)法求冪函數(shù)解析式、指數(shù)方程的解法等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(
12
，8)，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）經(jīng)過點(2，
12
)，
（1）試求函數(shù)解析式；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）試解關于x的不等式f（3x+2）+f（2x-4）＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(2，
2
)，則f（x）=
x
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（2，
2
），則f（4）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(2，
2
2
)，則可以求出冪函數(shù)y=f（x）是（　�。�

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