函數(shù)f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值是 ______．
由題意可知：
f′（x）=e-x-xe-x=（1-x）•e-x，
當(dāng)f′（x）≥0 時(shí)，x≤1；
當(dāng)f′（x）≤0時(shí)，x≥1；
所以函數(shù)在區(qū)間[2，4]上是單調(diào)遞減函數(shù)，∴函數(shù)的最大值為f(2)=2•e-2=
2
e2
．
故答案為：
2
e2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、函數(shù)f（x）=xe-x的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的有
 
．（填上所有正確命題的序號）
①若f（x）可導(dǎo)且f'（x0）=0，則x0是f（x）的極值點(diǎn)；
②函數(shù)f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值為2e-2；
③已知函數(shù)f(x)=
-x2+2x
，則∫_1f(x)dx的值為
π
4
；
④一質(zhì)點(diǎn)在直線上以速度v=t2-4t+3（m/s）運(yùn)動(dòng)，從時(shí)刻t=0（s）到t=4（s）時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為
4
3
(m)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xe-x的單調(diào)增區(qū)間是
（-∞，1）
（-∞，1）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xe-x+（x-2）ex-a（e≈2.73）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，證明函數(shù)f（x）是增函數(shù)；
（2）當(dāng)x≥1時(shí)，f(x)≥
(x-1)2ex
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案