1．  已知球O的表面積為，A、B、C三點(diǎn)都在球面上，且任意兩點(diǎn)間的球面距離為，則OA與平面ABC所成角的正切值是________________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的表面積為4π，A、B、C三點(diǎn)都在球面上，且任意兩點(diǎn)間的球面距離為
π
2
，則OA與平面ABC所成角的正切值是
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的表面積為8π，A，B，C是球面上的三點(diǎn)，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，AB=2，BC=1，∠ABC=
π
3
，則二面角M=OC-B的大小為
arctan
6
arctan
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的表面積為16π，且球心O在60°的二面角α-l-β內(nèi)部，若平面α與球相切于M點(diǎn)，平面β與球相截，且截面圓O1的半徑為
3
，P為圓O1的圓周上任意一點(diǎn)，則M、P兩點(diǎn)的球面距離的最值為
2π
2π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的表面積為12π．
（1）求球O的半徑；
（2）已知正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)都在球O的球面上，求這個球的體積與正方體ABCD-A1B1C1D1的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的表面積為20π，SC是球O的直徑，A、B兩點(diǎn)在球面上，且AB=BC=2，AC=2
3
，則三棱錐S-AOB的高為（　�。�

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