f′（x）的圖象如圖所示，則f（x）的圖象可能是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
D
分析：根據(jù)導函數(shù)的圖象和函數(shù)單調(diào)性之間的關系，如導函數(shù)的圖象在x軸上方，則原函數(shù)在該區(qū)間上是增函數(shù)，如導函數(shù)的圖象在x軸下方，則原函數(shù)在該區(qū)間上是減函數(shù)，由y=f′（x）的圖象得函數(shù)y=f（x）的圖象．
解答：由導函數(shù)f′（x）的圖象可知，
f′（x）在x∈（0，1）上恒大于零，在x∈（-1，0）上恒小于0，
由函數(shù)的導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性關系可以知道，
函數(shù)f（x）在x∈（0，1）上單調(diào)遞增，在x∈（-1，0）上單調(diào)遞減，結合選項可知選D．
故選D．
點評：考查導數(shù)和函數(shù)單調(diào)性之間的關系，導數(shù)f′（x）≥0，函數(shù)f（x）在該區(qū)間上是增函數(shù)；導數(shù)f′（x）≤0，函數(shù)f（x）在該區(qū)間上是減函數(shù)，以及識圖能力，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-2，+∞），部分對應值如下表．f′（x）為f（x）的導函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．若實數(shù)a滿足f（2a+1）＜1，則a的取值范圍是（　�。�
x -2 0 4
f（x） 1 -1 1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-2，+∞），部分對應值如表，f′（x）為f （x）的導函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，若兩正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1，求
b+3
a+3
的取值范圍．
x -2 0 4
f （x） 1 -1 1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）=f（-2）=1，f′（x）為f（x）的導函數(shù)，且導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．則不等式f（x）＜1的解集是（　�。�
A、（-2，0）B、（-2，4）C、（0，4）D、（-∞，-2）∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-2，+∞），部分對應值如表，f′（x）為f （x）的導函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，若兩正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1，求數(shù)學公式的取值范圍．
x-204
f （x）1-11

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年江蘇省常州中學高考沖刺復習單元卷：函數(shù)與不等式（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-2，+∞），部分對應值如表，f′（x）為f （x）的導函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，若兩正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1，求的取值范圍．
x-24
f （x）1-11


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