已知與曲線C：相切的直線交的正半軸與兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，=a，，．

（1）求線段中點(diǎn)的軌跡方程；

（2）求的最小值．（12分）

解析：（1）設(shè)AB的中點(diǎn)為P(x,y) ,圓C的方程化簡(jiǎn)為：

又直線的方程為：，，

   ①，又∵P是AB的中點(diǎn)，

，代入①得，即線段中點(diǎn)的軌跡方程為；．

（2），

，.∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知與曲線C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線l分別交x、y軸于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．
（1）求證：若曲線C與直線l相切，則有（a-2）（b-2）=2；
（2）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；
（3）求△AOB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知與曲線C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線l交x，y的正半軸與A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，|OA|=a，|OB|=b，（a＞2，b＞2）．
（1）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；
（2）求ab的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知與曲線C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線l交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且|OA|=a，|OB|=b，（a＞2，b＞2）．
（1）求證：曲線C與直線l相切的條件是（a-2）（b-2）=2；
（2）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知與曲線C：相切的直線交的正半軸與兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，=a，，．

（1）求線段中點(diǎn)的軌跡方程；

（2）求的最小值．（12分）

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