在某條人流量較大的街道上，有一中年人大聲地吆喝著：“送錢啦、送錢啦！”只見他擺的地攤邊上有一個盒子，里面裝有大小相同的3個紅色、3個白色的乒乓球，地面上還放有一張大紅紙，上面寫著摸獎方法：

(1)若連續(xù)摸球三次，摸得同一種顏色的球3個，攤主獎勵摸獎者5元錢；

(2)若連續(xù)摸球三次，摸得非同一種顏色的球3個，摸球者要付一元錢的摸獎費．

請你判斷，這種行為對摸獎者有欺詐嫌疑嗎？

答案：
解析：

　　解：箱子里總共有6個球，第一次摸有6種選法，第二次摸有5種選法，第三次摸有4種選法，所以基本事件總數(shù)為6×5×4＝120種；摸得同一顏色的球，可以都為紅色，也可能都為白色，假若都為白色，第一次摸有3種選法，第二次摸有2種選法，第三次摸有1種選法，所以摸得同一種顏色球3個共有：2×3×2×1＝12種取法，故摸得同色的球的概率為＝，易知摸得非同色的球的概率為1－＝．

　　因為街道的人流量較大，假設一天有200人摸獎，則該攤主每天凈利大約為200××1－200××5＝80元，如果這樣的話，攤主每個月有望收入2400元，真可謂一筆不小的收入了．

　　抽取的人越多，攤主獲得的利潤就越大．由此可見，這里的送錢只是一種騙術．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：
摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢．
（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？
（2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？

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科目：高中數(shù)學 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書） 題型：044

在某條流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢嘍”！只見他手拿一黑色小布袋，袋中有且只有3個黃色和3個白色乒乓球(體積、大小、質地完全相同)，旁邊立一小塊黑板上寫道：

摸球方法：(1)若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；

(2)若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢．

如果一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月(按30天計算)能賺多少錢？

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東東莞第七高級中學高一下學期第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題12分）在人流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢.

（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？  

（2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？

（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省高一下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：

摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢.

（Ⅰ）摸出的3個球為白球的概率是多少？  

（Ⅱ）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？

（III）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？

 

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