若a＜0，則（ ）
A．2a＞（）a＞（0.2）a
B．（0.2）a＞（）a＞2a
C．（）a＞（0.2）a＞2a
D．2a＞（0.2）a＞（）a
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且方程f（x）=x無實數(shù)根，下列命題：（1）方程f[f（x）]=x一定有實數(shù)根；
（2）若a＞0，則b2-2b-4ac+1＜0成立；（3）若a＜0，則必存在實數(shù)x0，使f[f（x0）]＞-1（4）若a=b=c，則不等式b＞
12
成立．其中，正確命題的序號是
 
．（把你認為正確的命題的所有序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：
①若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
； 
②若不平行的兩個非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，則（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0；  
③若
a
與
b
平行，則|
a
•
b
|=|
b
•
a
|；  
④若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
其中真命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，a，b∈R．對于命題”若a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”有如下結論：①其逆命題為真；②其否命題為真；③其逆否命題為真；④其逆命題和否命題有且只有一個為真．其中正確的命題結論個數(shù)為（　�。﹤�．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中：
①若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
； 
②若不平行的兩個非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，則（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0；  
③若
a
與
b
平行，則|
a
•
b
|=|
b
•
a
|；  
④若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆黑龍江虎林高中高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝alnx－x2＋1.

(1)若曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為4x－y＋b＝0，求實數(shù)a和b的值；

(2)若a<0，且對任意x1、x2∈(0，＋∞)，都|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|，求a的取值范圍．

【解析】第一問中利用f′(x)＝－2x(x>0)，f′(1)＝a－2，又f(1)＝0，所以曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為y＝(a－2)(x－1)，即(a－2)x－y＋2－a＝0，

由已知得a－2＝4,2－a＝b，所以a＝6，b＝－4.

第二問中，利用當a<0時，f′(x)<0，∴f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，

不妨設0<x1≤x2，則|f(x1)－f(x2)|＝f(x1)－f(x2)，|x1－x2|＝x2－x1，

∴|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|等價于f(x1)－f(x2)≥x2－x1，

即f(x1)＋x1≥f(x2)＋x2，結合構造函數(shù)和導數(shù)的知識來解得。

(1)f′(x)＝－2x(x>0)，f′(1)＝a－2，又f(1)＝0，所以曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為y＝(a－2)(x－1)，即(a－2)x－y＋2－a＝0，

由已知得a－2＝4,2－a＝b，所以a＝6，b＝－4.

(2)當a<0時，f′(x)<0，∴f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，

不妨設0<x1≤x2，則|f(x1)－f(x2)|＝f(x1)－f(x2)，|x1－x2|＝x2－x1，

∴|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|等價于f(x1)－f(x2)≥x2－x1，即f(x1)＋x1≥f(x2)＋x2，

令g(x)＝f(x)＋x＝alnx－x2＋x＋1，g(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，

∵g′(x)＝－2x＋1＝(x>0)，

∴－2x2＋x＋a≤0在x>0時恒成立，

∴1＋8a≤0，a≤－，又a<0，

∴a的取值范圍是

 

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