如圖2,在多面體ABCDEF中,已知面ABCD是邊長為3的正方形,EF∥AB,EF=,EF與面AC的距離為2,則該多面體的體積為…(    )

圖2

A.             B.5               C.6              D.

思路解析:分別取AB、CD的中點G、H連EG,GH,EH,把該多面體分割成一個四棱錐與一個三棱柱,可求得四棱錐的體積為3,三棱柱的體積,進而整個多面體的體積為.

答案:D

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，EF∥AB，EF⊥FB，AB=2EF，∠BFC=90°，BF=FC，H為BC的中點．
（1）求證：FH∥平面EDB；
（2）求證：AC⊥平面EDB；
（3）求二面角B-DE-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在多面體ABCDFE中，已知面ABCD是邊長為3的正方形，EF∥AB，EF=
3
2
，EF與面ABCD的距離為2，則該多面體的體積為（　　）
A、
9
2
B、5
C、8.5
D、
15
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在多面體ABCDE中，CD⊥平面ABC，BE⊥平面ABC，且AC=BC=CD=1，AB=
2
．
（1）求直線AD與平面ABC所成角的大��；
（2）求證：AC⊥平面BCDE；
（3）在AB上是否存在點F，使CF⊥AE？若存在，說明F點的位置，并證明；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥面ABC，DB∥AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F(xiàn)為CD中點．
（1）求證：EF⊥平面BCD；
（2）求多面體ABCDE的體積；
（3）求平面ECD和平面ACB所成的銳二面角的余弦值．

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