如下圖,半徑為2的半球內(nèi)有一內(nèi)接正六棱錐P—ABCDEF，則此正六棱錐的側面積是_________________.

解析：如圖，依題意可得P在圓面的射影為圓心O,

易得PA=2,OA=2,AF=2,

∴S△PAF=×AF×

=·2·.

∴正六棱錐的側面積為.

答案：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

(湖南長郡中學模擬)如下圖，以、為焦點的雙曲線E與半徑為c的圓O相交于C、D、、，連接與OB交于點H，且有，其中，，B是圓O與坐標軸的交點，c為雙曲線的半焦距．

(1)當c=1時，求雙曲線E的方程；

(2)試證：對任意正實數(shù)c，雙曲線E的離心率為常數(shù)；

(3)連接，與雙曲線E交于點F，是否存在實數(shù)λ，使恒成立?若存在，試求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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