已知函數(shù)（）

（1）當時，求曲線在處的切線方程；

（2）當時，試討論的單調(diào)性．

（1） ；（2）詳見解析．

【解析】

試題分析：（1）當時，，由導(dǎo)數(shù)幾何意義得曲線在處的切線斜率為，由直線點斜式方程求切線方程；（2）討論函數(shù)單調(diào)性，實質(zhì)是考慮導(dǎo)函數(shù)符號，先求導(dǎo)函數(shù)得，轉(zhuǎn)化為研究函數(shù)的函數(shù)值符號，當易求；當時，方程的兩根為或，通過比較根的大小以及根與定義域比較，畫出二次函數(shù)在給定定義域的圖像，根據(jù)圖像確定二次函數(shù)函數(shù)值的符號，進而確定導(dǎo)函數(shù)符號，從而可判斷單調(diào)性．

試題解析：（1） ，，

切線：

（2）

①時，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；

②時，在單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；

③時，在單調(diào)遞減；

④時，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；

⑤時，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；

考點：1、導(dǎo)數(shù)幾何意義；2、利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性．

練習(xí)冊系列答案
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成都市海關(guān)對同時從A，B，C三個不同地區(qū)進口的某種商品進行抽樣檢測，從各地區(qū)進口此種商品的數(shù)量（單位：件）如表所示．工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進行檢測．

地區(qū)

A

B

C

數(shù)量

50

150

100

（1）求這6件樣品中來自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；

（2）若在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構(gòu)進行進一步檢測，求這2件商品中來自C地區(qū)的樣品數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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已知向量滿足，則與的夾角為

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若實數(shù)滿足不等式，且目標函數(shù)的最大值為1，則（ ）

A． B． C．2 D．3

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若為實數(shù)，則下列命題正確的是（ ）

A．若，則

B．若，則

C．若，則

D．若，則

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給出如下五個結(jié)論：

①存在使

②存在區(qū)間（）使為減函數(shù)而＜0

③在其定義域內(nèi)為增函數(shù)

④既有最大、最小值，又是偶函數(shù)

⑤最小正周期為π

其中正確結(jié)論的序號是

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已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當時，則等于（ ）

A． B． C． D．

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在中，若，則角B= .

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