已知a，b均為正數(shù)，+=2，則a+b的取值范圍是（ ）
A．
B．[1，+∞）
C．[9，+∞）
D．[8，+∞）
【答案】分析：由題知 ．由此可知答案．
解答：解：∵a，b均為正數(shù)，，
∴
．
則a+b的取值范圍是
故選A．
點評：本題考查了基本不等式在最值問題中的應用，考查了均值不等式，靈活運用了“2”的代換，是高考考查的重點內容．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b均為正數(shù)且acos2θ+bsin2θ≤6，則
a
cos2θ+
b
sin2θ的最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列幾個命題：
①不等式
3
x-1
＜x+1的解集為{x|x＜-2，或x＞2}；
②已知a，b均為正數(shù)，且
1
a
+
4
b
=1，則a+b的最小值為9；
③已知m2+n2=4，x2+y2=9，則mx+ny的最大值為
13
2
；
④已知x，y均為正數(shù)，且x+3y-2=0，則3x+27y+1的最小值為7；
其中正確的有
②，④
②，④
．（以序號作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b均為正數(shù)，
1
a
+
4
b
=2，則a+b的取值范圍是（　�。�
A、[
9
2
，+∞)
B、[1，+∞）
C、[9，+∞）
D、[8，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b均為正數(shù)，
1
a
+
4
b
=2，則a+b的取值范圍是（　�。�
A．[
9
2
，+∞)		B．[1，+∞）C．[9，+∞）D．[8，+∞）

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