Question

某校準(zhǔn)備召開高中畢業(yè)生代表會，把6個(gè)代表名額分配給高三年級的3個(gè)班，每班至少一個(gè)名額，不同的分配方案共有(    )

A.64種               B.20種          C.18種               D.10種

Answer 1

D

解析:

方法一，把6個(gè)名額看成6個(gè)0，用2塊隔板將其分隔到3處，顯然，隔板的插法就對應(yīng)一種分配方案，共有=10種分配方案.

方法二，分兩步，先將3個(gè)名額分給每個(gè)班，有一種方法；再將剩下的3個(gè)名額分三種情況分配，第一種情況，只給一個(gè)班，有種方法，第二種情況，給每個(gè)班各一個(gè)名額有1種方法，第三種情況給2個(gè)班，有·2=6種方法.因此共有1×(+1+×2)=10種分配方案.