解答題

已知F是拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)，P、Q是拋物線上的兩點(diǎn)，且△PFQ是等邊三角形，求這個(gè)三角形的邊長(zhǎng)．

答案：
解析：

由拋物線的對(duì)稱性知P、Q兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，設(shè)正三角形邊長(zhǎng)為Q，則點(diǎn)P坐標(biāo)為(a＋1，)，代入y2＝4x，解得a＝8＋4．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F是拋物線y=
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x2的焦點(diǎn)，P是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則線段PF中點(diǎn)的軌跡方程是（　�。�
A、x2=y-
1
2
B、x2=2y-
1
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C、x2=2y-1
D、x2=2y-2

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已知F是拋物線y=x2的焦點(diǎn)，M、N是該拋物線上的兩點(diǎn)，|MF|+|NF|=3，則線段MN的中點(diǎn)到x軸的距離為
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4
5
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．

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已知F是拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)，P，是拋物線上的兩點(diǎn)，△是正三角形，求該三角形的邊長(zhǎng)．

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已知F是拋物線y 2=2Px (p>0)的焦點(diǎn)，若點(diǎn)M（2，）恰好是直線MF被拋物線所截得弦的中點(diǎn)

（1）求p的值及直線MF的方程

（2）能否在拋物線上找一點(diǎn)C ？使. 若能，求出點(diǎn)C的坐標(biāo). 若不能,請(qǐng)說明理由.

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