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已知點A(,0)和B(,0),動點C到A、B兩點的距離之差的絕對值為2，點C的軌跡與直線y=x-2交于D、E兩點，求線段DE的長.

解：設點C(x,y)，則|CA|-|CB|=±2.根據雙曲線定義，可知C的軌跡是雙曲線，由2a=2,2c=|AB|=,得a2=1,b2=2,故點C的軌跡方程是x2-=1，由得x2+4x-6=0.

∵Δ＞0，又直線與雙曲線有兩個交點，故設D(x1,y1)、E(x2,y2)，則有x1+x2=-4，x1x2=-6,故|DE|=·|x1-x2|=·

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A(0，-1)和點B(4，11)，又拋物線x2=4y上有一動點P，當拋物線在點P處的切線與直線AB平行時，點P的坐標是    (    )

A.(4，4)         B.(6，9)          C.(2，1)           D.(，2)

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，已知點A(0，1)和點B(-3，4)，若點C在∠AOB的平分線上，且|| =2，則=_________________.

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在直角坐標系xOy中，已知點A(0，1)和點B(-3，4)，若點C在∠AOB的平分線上，且|| =2，則=_________________.

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14．在直角坐標系xOy中,已知點A(0,1)和點B(－3,4)，若點C在∠AOB的平分線上且||=2,則=               

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