平面上的點P（x0，y0）到直線l：Ax+By+C=0的距離dp-l=
|Ax0+By0+C|
A2+B2
，類比這一結(jié)論，則可得空間上的點P（x0，y0，z0）到平面a：Ax+By+Cz+D=0的距離dp-a=
 
．
分析：根據(jù)平面上點到直線距離與空間中點到平面的距離這兩個公式的形式類似，根據(jù)點到直線的距離公式寫出點到平面的距離公式即可．
解答：解：∵直線l：Ax+By+C=0（A，B不同時為0），
平面內(nèi)任意一點P（x0，y0）到直線l的距離為 d=
|Ax0+By0+C|
A2+B2
；
∴空間中一個平面的方程寫為a：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同時為0），
則空間任意一點P（x0，y0，z0）到它的距離d=
|Ax0+By0+Cz0+D|
A2+B2+C2

故答案為：
|Ax0+By0+Cz0+D|
A2+B2+C2
．
點評：本題考查類比推理，是一個基礎(chǔ)題，這種題目不需要計算和證明，只要觀察和理解所給的條件，能夠根據(jù)條件寫出類似的結(jié)論即可．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)二模）在平面直角坐標系xOy中，拋物線C的焦點在y軸上，且拋物線上的點P（x0，4）到焦點F的距離為5．斜率為2的直線l與拋物線C交于A，B兩點．
（Ⅰ）求拋物線C的標準方程，及拋物線在P點處的切線方程；
（Ⅱ）若AB的垂直平分線分別交y軸和拋物線于M，N兩點（M，N位于直線l兩側(cè)），當四邊形AMBN為菱形時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，拋物線C的焦點在y軸上，且拋物線上的點P（x0，4）到焦點F的距離為5．斜率為2的直線l與拋物線C交于A，B兩點．
（Ⅰ）求拋物線C的標準方程，及拋物線在P點處的切線方程；
（Ⅱ）若AB的垂直平分線分別交y軸和拋物線于M，N兩點（M，N位于直線l兩側(cè)），當四邊形AMBN為菱形時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

平面上的點P（x0，y0）到直線l：Ax+By+C=0的距離數(shù)學(xué)公式，類比這一結(jié)論，則可得空間上的點P（x0，y0，z0）到平面a：Ax+By+Cz+D=0的距離dp-a=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平面上的點P（x0，y0）到直線l：Ax+By+C=0的距離dp-l=
|Ax0+By0+C|
A2+B2
，類比這一結(jié)論，則可得空間上的點P（x0，y0，z0）到平面a：Ax+By+Cz+D=0的距離dp-a=______．

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