Question

已知：集合P={x|x²+x-6=0}，S={x|ax+1=0}且S⊆P，則a的取值為

 

．

Answer 1

分析：先化簡(jiǎn)集合P={-3，2}，集合S中至多有一個(gè)元素，分類對(duì)其求解即可，本題要分成兩類，一類為元解，一類為有一解

解答：解：集合P={-3，2}，集合S中至多有一個(gè)元素，
 若集合S為空集，即a=0時(shí)，顯然滿足條件S⊆P，故a=0．
 若集合S非空集，即a≠0，此時(shí)S={-

1

a

}，若-

1

a

=-3，則a=

1

3

，若-

1

a

=2，則a=-

1

2

故a的取值為  0，

1

3

，-

1

2

故答案為 0，

1

3

，-

1

2

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，本題考查利用集合的包含關(guān)系求參數(shù)，此類題一般要進(jìn)行分類討論求參數(shù)的值，求解本題時(shí)不要忘記集合為空集的情況，此為本題的易錯(cuò)點(diǎn)．