Question

在復(fù)平面上，點(diǎn)

Z

1

對應(yīng)的復(fù)數(shù)是4+i，線段Z₁Z₂的中點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)是1+2i，則點(diǎn)Z₂對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（　�。�

• A、-2+3i
• B、-2-3i
• C、2-3i
• D、2+3i

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)的中點(diǎn)公式和復(fù)數(shù)相等即可得出．

解答：解：設(shè)點(diǎn)Z₂對應(yīng)的復(fù)數(shù)為x+yi，（x，y∈R）．
∵點(diǎn)

Z

1

對應(yīng)的復(fù)數(shù)是4+i，線段Z₁Z₂的中點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)是1+2i，
∴1+2i=

x+yi+4+i

2

，
∴

x+4 2 =1 y+1 2 =2

，解得

x=-2 y=3

．
∴點(diǎn)Z₂對應(yīng)的復(fù)數(shù)是-2+3i．
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)的中點(diǎn)公式和復(fù)數(shù)相等，屬于基礎(chǔ)題．