例4．已知集合A={y|y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}，B={y|y=
1
2
x2-x+
5
2
，0≤x≤3}，若A∩B=空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
∵B={y|y=
1
2
x2-x+
5
2
，0≤x≤3}，
∴y=
1
2
x2-x+
5
2
=
1
2
（x-1）2+2，
∵0≤x≤3，
∴2≤y≤4，即B=[2，4]
∵A={y|y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}═{y|（y-a）[y-（a2+1）]＞0}，又a2+1＞a
∴A={y＞a2+1或y＜a}，
∵A∩B=∅，
∴a2+1≥4或a≤2，
∴
3
≤a≤2或a≤-
3
或．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

例4．已知集合A={y|y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}，B={y|y=
1
2
x2-x+
5
2
，0≤x≤3}，若A∩B=空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

例4．已知集合A={y|y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}，數(shù)學(xué)公式，若A∩B=空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

(1)已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1＜x＜m+1}，且BA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(2)本例(1)中，若將“BA”改為“AB”，其他條件不變，則實(shí)數(shù)m 的取值范圍是什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第02課時(shí)）：第一章 集合與簡(jiǎn)易邏輯-集合的運(yùn)算（解析版） 題型：解答題

例4．已知集合A={y|y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}，，若A∩B=空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案