對于橢圓和雙曲線有下列命題：
①橢圓的焦點恰好是雙曲線的頂點；
②雙曲線的焦點恰好是橢圓的頂點；
③雙曲線與橢圓共焦點；
④橢圓與雙曲線有兩個頂點相同．
其中正確命題的序號是    ．
【答案】分析：根據(jù)橢圓與雙曲線的性質(zhì)求出橢圓、雙曲線的焦點坐標與頂點坐標，進行比較即可頂點答案．
解答：解：①橢圓的焦點為（±，0），雙曲線的頂點為（±，0），所以①正確．
②雙曲線的焦點為（±4，0），橢圓的頂點為（±4，0），所以②正確．
③橢圓的焦點為（±，0），雙曲線的焦點為（±4，0），所以③錯誤．
④雙曲線的頂點為（±，0），橢圓的頂點為（±4，0）或（0，±3），所以④錯誤．
故答案為①②．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握橢圓以及雙曲線的性質(zhì)，特別是兩個曲線的焦點公式有一定的區(qū)別．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓和雙曲線有相同焦點F1，F(xiàn)2，點P是兩條曲線的一個公共點，并且
PF1
•
PF2
=0，e1，e2分別為它們的離心率，則
1
e
2
1
+
1
e
2
2
的值是
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年內(nèi)蒙古包頭33中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

對于橢圓和雙曲線有下列命題：
①橢圓的焦點恰好是雙曲線的頂點；
②雙曲線的焦點恰好是橢圓的頂點；
③雙曲線與橢圓共焦點；
④橢圓與雙曲線有兩個頂點相同．
其中正確命題的序號是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年北京市海淀區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

對于橢圓和雙曲線有下列命題：
①橢圓的焦點恰好是雙曲線的頂點；
②雙曲線的焦點恰好是橢圓的頂點；
③雙曲線與橢圓共焦點；
④橢圓與雙曲線有兩個頂點相同．
其中正確命題的序號是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于橢圓和雙曲線有下列命題：

橢圓的焦點恰好是雙曲線的頂點;  ②雙曲線的焦點恰好是橢圓的頂點;

雙曲線與橢圓共焦點;            ④橢圓與雙曲線有兩個頂點相同.

其中正確命題的序號是              .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案