隨機向邊長為2的正方形ABCD中投一點P,則點P與A的距離不小于1且使∠CPD為銳角的概率是( )
A.
B.
C.1-
D.1-
【答案】分析:由題意作出如圖的圖形,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,其中的小圓弧是半徑為1的圓面的 ,大圓弧是半徑為1的圓面的一半,故陰影部分的面積易求,最后根據(jù)幾何概型的概率公式進(jìn)行求解即可.
解答:解:如圖,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,其中的小圓弧是半徑為1的圓面的
正方形的面積是4,
圓面的面積是,
大圓弧是半徑為1的圓面的一半即為,
故陰影部分的面積是
則點P到點A的距離大于1的概率為 =
故選C.
點評:本題主要考查了幾何概型,解題的關(guān)鍵是求陰影部分的面積,同時考查了計算能力,屬于中檔題.
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隨機向邊長為2的正方形ABCD中投一點P,則點P與A的距離不小于1且使為銳角的概率是

A.              B.             C.           D.

 

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