設(shè)函數(shù)，其中向量，，，。

（Ⅰ）、求函數(shù)的最大值和最小正周期；

（Ⅱ）、將函數(shù)的圖像按向量平移，使平移后得到的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱，求長(zhǎng)度最小的。

解：(Ⅰ)由題意得，f(x)＝a?(b+c)=(sinx,－cosx)?(sinx－cosx,sinx－3cosx)

               ＝sin2x－2sinxcosx+3cos2x＝2+cos2x－sin2x＝2+sin(2x+).

所以，f(x)的最大值為2+，最小正周期是＝.

（Ⅱ）由sin(2x+)＝0得2x+＝k，即x＝,k∈Z，

于是d＝（，－2），k∈Z.

因?yàn)?i>k為整數(shù)，要使最小，則只有k＝1，此時(shí)d＝（，2）即為所求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年萊陽(yáng)一中期末）(12分)

  設(shè)函數(shù)，其中向量，。

  (1)求函數(shù)的最小正周期和在上的單調(diào)遞增區(qū)間；

  (2)當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)，其中向量，，

，。

（1）求函數(shù)的最大值和最小正周期；

（2）將函數(shù)的圖像按向量平移，使平移后得到的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱，求長(zhǎng)度最小的。

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設(shè)函數(shù)，其中向量=（m，cos2x），=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求f（x）的最小正周期．

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（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)，其中向量=(2cosx，1)，=(cosx，

sin2x)，x∈R.

（1）若f(x)=1－且x∈[－，]，求x；

（2）若函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量=(m，n)(|m|<)平移后得到函數(shù)y=f(x)的圖象，求實(shí)數(shù)m、n的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東湛江市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)，其中向量，，，且的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）求函數(shù)的最小值及此時(shí)值的集合．

 

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