已知x、y為共軛復(fù)數(shù),且(x+y)2-3xyi=4-6i,求x、y及|x|+|y|.

解:設(shè)x=a+bi,則y=a-bi,

∴x+y=2a,xy=a2+b2.

∵(x+y)2-3xyi=4-6i,

∴4a2-3(a2+b2)i=4-6i.

∴

∴

∴或或或

∴或或或

|x|=,|y|=,∴|x|+|y|=2.

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