棱長為4的正方體的八個頂點都在同一個球面上，則此球的表面積為
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：利用球的直徑為正方體的對角線，即可求出球的表面積．
解答： 解：∵棱長為4的正方體的八個頂點都在同一個球面上，
∴球的直徑為正方體的對角線4
3
，
∴球的半徑為2
3
，
∴球的表面積為4π×(2
3
)2=48π．
故答案為：48π．
點評：本題考查球的表面積，確定球的直徑為正方體的對角線是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是首項為a1、公比q（q≠1）為正數(shù)的等比數(shù)列，其前n項和為Sn，且有5S2=4S4，設bn=q+Sn．
（1）求q的值；
（2）若數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，求出a1的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算對數(shù)函數(shù)y=lnx對應于x取
1
e3
，
1
e2
，
1
e
，1，e 
1
2
，e2時的函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
i
=（1，0），
j
=（0，1），若向量
a
滿足|
a
-2
i
|+|
a
-
j
|=
5
，則|
a
+2
j
|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設區(qū)域A={（a，c）|0＜a＜2，0＜c＜2，c∈R}，若任取點（a，c）∈A，則關于x的方程ax2+2x+c=0有實根的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合P滿足P⊆{x|1≤2x＜16，x∈N*}，且P中至少有一個奇數(shù)，則這樣的集合P共有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}共有12項，其中奇數(shù)項之和為10，偶數(shù)項之和為22，則公差為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α，β為兩個不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，給出下列四個判斷：
①若m⊥n，m⊥α，則n∥α；          
②若n?α，m?β，α與β相交且不垂直，則n與m不垂直；
③若m∥n，n⊥α，α∥β，則m⊥β；    
④若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n⊥β．
其中所有錯誤的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面向量
a
、
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=
2
，(
a
-
b
)•
a
=0，則
a
在
b
上的投影為
 
．

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