已知如下等式：
，
，
，
，…
則由上述等式可歸納得到3n-3n-1×4+3n-2×42-…+（-1）n4n=    （n∈N*）．
【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是歸納推理，我們可以根據(jù)已知條件中的等式，分析等式兩邊的系數(shù)及指數(shù)部分與式子編號(hào)之間的關(guān)系，歸納出第n（n∈N*）個(gè)等式．
解答：解：根據(jù)各個(gè)式子右端，，…，
由歸納推理，可得原式=．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如下等式：12=
1×2×3
6
，12+22=
2×3×5
6
，12+22+32=
3×4×7
6
，…當(dāng)n∈N*時(shí)，試猜想12+22+32+…+n2的值，并用數(shù)學(xué)歸納法給予證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如下等式：
3-4=
1
7
(32-42)，
32-3×4+42=
1
7
(33+43)，
33-32×4+3×42-43=
1
7
(34-44)，
34-33×4+32×42-3×43+44=
1
7
(35+45)，…
則由上述等式可歸納得到3n-3n-1×4+3n-2×42-…+（-1）n4n=
1
7
[3n+1-(-4)n+1](n∈N*)
1
7
[3n+1-(-4)n+1](n∈N*)
（n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省杭州市十四中學(xué)高二下學(xué)期期中考試?yán)頂?shù) 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知如下等式：，，，
當(dāng)時(shí)，試猜想的值，并用數(shù)學(xué)歸納法給予證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題12分）

已知如下等式：，，，

當(dāng)時(shí)，試猜想的值，并用數(shù)學(xué)歸納法給予證明。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年福建省高二下學(xué)期期中考試?yán)頂?shù) 題型：解答題

（本小題12分）

已知如下等式：， ，，當(dāng)時(shí)，試猜想的值，并用數(shù)學(xué)歸納法給予證明。

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案