已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+m的最大值是4，最小值是0，圖象的對(duì)稱中心和對(duì)稱軸的最小距離為數(shù)學(xué)公式，直線數(shù)學(xué)公式是其圖象的一條對(duì)稱軸，則下面各式中符合條件的解析式是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：對(duì)于函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+m，A=，ω=，m=，再借助函數(shù)的對(duì)稱性求φ即可的函數(shù)解析式．
解答：∵函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+m的最大值是4，最小值是0，∴A==2，m==2
∵圖象的對(duì)稱中心和對(duì)稱軸的最小距離為，∴=，T=，ω==4
∵直線是其圖象的一條對(duì)稱軸，∴f（0）=f（）
即2sinφ+2=2sin（+φ）+2，
∴tanφ=，φ=+kπ，k∈Z
∴函數(shù)的解析式為y=2sin（4x++kπ）+2，k∈Z
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查y=Asin（ωx+φ）+m類型函數(shù)的解析式的求法，借助了基本正弦函數(shù)的性質(zhì)解決．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時(shí)，取最大值y=2，當(dāng)x=
7π
12
時(shí)，取得最小值y=-2，那么函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=
1
2
sin（x+
π
3
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、y=2sin（2x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一個(gè)周期的圖象（如圖），則這個(gè)函數(shù)的一個(gè)解析式為（　�。�
A、y=2sin(
3
2
x+
π
2
)
B、y=2sin(3x+
π
6
)
C、y=2sin(3x-
π
6
)
D、y=2sin(3x-
π
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的周期為T，在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則φ=
-
π
6
-
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一部分圖象如圖所示，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）+k的最大值為4，最小值為0，最小正周期是
π
2
，在x∈[
π
24
，
π
12
]上單調(diào)遞增，則下列符合條件的解析式是（　�。�

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