由曲線y=cosx與直線y=0所圍成的區(qū)域在直線x=0和x=2π間的面積為
4
4
．
分析：本題利用直接法求解，根據(jù)三角函數(shù)的對稱性知，曲線y=cosx與直線x=0，x=2π所圍成的平面區(qū)域的面積S為：曲線y=cosx與直線x=0，x=
π
2
所圍成的平面區(qū)域的面積的四倍，最后結合定積分計算面積即可．
解答：解：根據(jù)對稱性，得：
曲線y=cosx與直線x=0，x=2π所圍成的平面區(qū)域的面積S為曲線y=cosx與直線x=0，x=
π
2
所圍成的平面區(qū)域的面積的四倍，
∴S=4∫
 
π
2
0
cosxdx=4sinx
|
π
2
0
=4．
故答案為4．
點評：本小題主要考查定積分應用、三角函數(shù)的圖象等基礎知識，考查考查數(shù)形結合思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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π
3
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π
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3
3
．

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