【題目】年袁隆平的超級雜交水稻再創(chuàng)畝產(chǎn)量世界紀錄,為了測試水稻生長情況,專家選取了甲、乙兩塊地,從這兩塊地中隨機各抽取株水稻樣本,測量他們的高度,獲得的高度數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示:

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪塊田的平均高度較高;

(2)計算甲乙兩塊地株高方差;

(3)現(xiàn)從乙地高度不低于的樣本中隨機抽取兩株,求高度為的樣本被抽中的概率.

【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3).

【解析】試題分析:

(1)根據(jù)莖葉圖中數(shù)據(jù)的集中程度可得乙平均高度高于甲.

(2)利用方差公式可得;

(3)列出所有可能的事件,由題意可得高度為的樣本被抽中的概率為.

試題解析:

(1) 由莖葉圖可知:甲高度集中于 之間,而乙高度集中于 之間,因此乙平均高度高于甲.

(2)根據(jù)莖葉圖給出的數(shù)據(jù)得到

,

,

(3)設高度為的樣本被抽中的事件為,從乙地株水稻樣本中抽中兩株高度不低于的樣本有: ,

個基本事件,

而事件含有個基本事件,

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(3)是否存在m,使f(2( 2﹣4)+f(4m﹣2( ))>0對任意x∈[1,2]恒成立?若存在,求出實數(shù)m的取值范圍;若不存在,說明理由.

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(1)從甲班的樣本中有放回的隨機抽取2個數(shù)據(jù),求其中只有一個優(yōu)秀成績的概率;
(2)從甲、乙兩個班級的樣本中分別抽取2名學生的成績,記獲優(yōu)秀成績的總人數(shù)為X,求X的分布列.

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(Ⅲ)求數(shù)列的前項和的最小值.

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