已知向量，
（1）當(dāng)向量與向量共線時，求tanx的值；
（2）求函數(shù)f（x）=2（）的最大值，并求函數(shù)取得最大值時的x的值．
【答案】分析：（1）根據(jù)向量共線寫出坐標(biāo)形式的充要條件，得到關(guān)于正弦和余弦的齊次方程，兩邊同時除以余弦，得到結(jié)果．
（2）先用數(shù)量積整理出解析式，經(jīng)過三角恒等變形，得到y(tǒng)=Asin（ωx+φ）的形式，求出最值和對應(yīng)的自變量．
解答：解：（1）∵向量與向量共線共線，

∴cosx+sinx=0
∴tanx=-．
（2）∵，
∴f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1
=，

∴函數(shù)f（x）的最大值為，
2x+=2kπ+（k∈Z）
得x=
∴函數(shù)取得最大值時x=．
點評：理解數(shù)量積的運算特點的基礎(chǔ)上，逐步把握數(shù)量積的運算律，引導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)量積性質(zhì)的相關(guān)問題的特點，以熟練地應(yīng)用數(shù)量積的性質(zhì)．這是近幾年高考題中的常見題型．?
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(sinx，2cosx)，
b
=(5
3
cosx，sinx)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
+|
a
|2+
3
2
.
（1）當(dāng)x∈[
π
6
，
π
3
]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
12
個單位后，再將所得圖象上各點向下平移5個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的圖象與直線x=
π
6
，x=
π
2
以及x軸所圍成的封閉圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0），
b
=（2，1）．??
（1）求|
a
+3
b
|；
（2）當(dāng)k為何實數(shù)時，k
a
-
b
 與
a
+3
b
平行，平行時它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0），
b
=（2，1）．
（1）求|
a
+3
b
|；
（2）當(dāng)
a1
2
=
1
2
，為何實數(shù)時，ka-b與a+3b平行，平行時它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（1，0），
b
=（2，1）．??
（1）求|
a
+3
b
|；
（2）當(dāng)k為何實數(shù)時，k
a
-
b
 與
a
+3
b
平行，平行時它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（1，0），
b
=（2，1）．
（1）求|
a
+3
b
|；
（2）當(dāng)
a1
2
=
1
2
，為何實數(shù)時，ka-b與a+3b平行，平行時它們是同向還是反向？

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